勞動合同簽署日期和合同日期可以不同，按照實際入職日期計算勞動者的工作時間，用人單位和勞動協商一致，并經用人單位與勞動者在勞動合同文本上簽字或者蓋章生效。
《勞動合同法》第十條規定，建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。
《勞動合同法》 第十六條，勞動合同由用人單位與勞動者協商一致，并經用人單位與勞動者在勞動合同文本上簽字或者蓋章生效。
勞動合同文本由用人單位和勞動者各執一份?！秳趧雍贤ā返诎耸l規定，用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。
《勞動合同法》第十四條第三款規定，用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。
可以要求單位支付你11個月的雙倍工資，因為沒簽合同，需要從工作的次月開始支付雙倍工資，最長11個月。
與單位協商不成，可以去當地人力資源與社會保障局申請勞動仲裁解決。要提供相關證據證明實際的勞動關系。